Geometriske steder

–

analytisk geometri, cirkel, ellipse, geometri, konvergens, parabel
NetLogo
2.g
B-niveau
Matematik

Introduktion

Modellerne er tænkt som en introduktion til klassisk geometri, specifikt til geometriske steder. Udgangspunktet er definitionen af geometriske steder, som mængder af punkter – vi starter derfor med nogle punkter og får dem til at ”finde en plads” på det geometriske sted.

Aktivitetens længde

2 lektioner á 1,5 timer blev anvendt, men der kunne med fordel være skudt 1-2 lektioner mere i forløbet med et produktkrav.

Materialer

Når du downloader forløbs materialet, får du adgang til forløbets NetLogo-filer samt arbejdsark. Materiale (Geometriske steder.docx) blev givet til eleverne. Det samme galt Netlogo-modellerne cirkel, toPunkter, toLinjer, parabel og ellipse. Siden er også lavet to andre modeller som skal gives til eleverne, alternativModel og modificeretAlternativModel. Vigtigt: Alle modellerne benytter sig af filen geometry.nls som skal ligge i den samme mappe som modellerne. Her er gemt en række rutiner som benyttes i modellerne. Dette er til dels for at gøre de modeller som eleverne skal overskue enklere.

Aktivitetens sværhedsgrad

I kurset introducerede vi en model for sværhedsgraden af en CT-aktiviteten, hvor selve det modellerede stofs sværhedsgrad er på den lodrette akse, og i hvor høj grad eleverne skal arbejde med kode er på den vandrette akse. Elevernes arbejde i denne aktivitet er indtegnet. Projektet omfatter en del modeller, der alle er bygget meget ens op. Eleverne starter med at anvende modellerne (use) men bliver så (stilladseret) bedt om at ændre i dem (modify). Den sidste oprindelig model er det tanken at de selv skal lave, men tages udgangspunkt i en af de forrige modeller er dette arbejde nu meget enkelt (modify+ mere end create). Vælger eleverne at forsøge at effektiviserer modellerne vil vi komme nærmere create-kompetancen, men det var der i hvert tilfælde intet af i den klasse jeg prøvede forløbet af i.

Beskrivelse af aktiviteten

Delvist standalone forløb, men afholdt på et tidspunkt, hvor eleverne har arbejdet lidt med analytisk geometri.

Afprøvning

Aktiviteten er afprøvet på 2.k Ma. En papegøjeklasse MU-EN og EN-SA elever – 31 i alt.

Forslag til forbedring

Man kan overveje flere modeller i stil med: Lad A være et fast punkt (focus) og l en fast cirkel (circle). Lav en model, der viser det geometriske sted af punkter, der ligger dobbelt så langt fra cirklen som fra punktet … Men ellers kan forløbet vendes helt om – og man kan tage udgangspunkt i den alternative model som basismodellen.